アメリカ陸軍機甲科で第2次世界大戦後期に提唱された、重・中・軽の各コンバット・チーム構想に基づき、M24軽戦車を中心とする軽コンバット・チームのファミリー車両として、同車の車体をベースとする新型105mm自走榴弾砲を開発することが計画された。
そしてこの計画に基づき、ミズーリ州セントチャールズのACF社（American Car and Foundry：アメリカ自動車製造・鋳造所）の手で開発されたのが、M37 105mm自走榴弾砲である。

「T76」の開発番号を与えられた本自走砲のプランは、大きな改造無しにM24軽戦車の車体を用いて自走砲化することをコンセプトとしており、砲塔を除去した車体に機関室上部に至るまで、薄い装甲板で構成した箱型の広いオープントップ式戦闘室を設け、簡易な構造のマウントに22.5口径105mm榴弾砲M4を搭載した。
105mm榴弾砲の俯仰角は−10.5〜＋42.8度で、旋回角は左が25.4度、右が26.3度となっていた。

使用弾薬は高性能榴弾（HE）、対戦車榴弾（HEAT）、白燐弾（WP）、煙幕弾（HC）が用意されており、搭載弾数は126発と、M7 105mm自走榴弾砲の倍近くの搭載が可能だった。
榴弾を用いた場合の最大射程は11,160mで、これも仰角が取れる分だけM7自走榴弾砲より大きい。
副武装は、M7自走榴弾砲と同じく12.7mm重機関銃M2を1挺装備しており、戦闘室の前方右側に機関銃を取り付けるための円筒形のマウントが設けられていたのも、M7自走榴弾砲と同様である。

T76自走榴弾砲の試作車は1944年の半ば頃には完成し、同年7月にはアバディーン車両試験場で試験が実施され、1945年1月に「M37 105mm自走榴弾砲」（105mm Howitzer Motor Carriage M37）として制式採用された。
その後コンバット・チーム構想は中止されたものの、本車は1945年10月までに316両が生産された。
これらは第2次世界大戦には間に合わなかったが、1950年6月に勃発した朝鮮戦争に投入され、M7自走榴弾砲と共に自走野砲大隊に配属されて肩を並べて戦った。